Около окружности описан верный шестиугольник, а в окружность вписан верный

Что-то с условием...

Для чего шестиугольник? Если теснее дан верный треугольник, то зная вышину, очень просто найти периметр треугольника, зная, что вышина в нем является медианой. И тогда обозначив сторону за х, можно записать аксиому Пифагора: х = 81 + (х/2). И, решая это уравнение, получаем, что х = 63. Откуда периметр треугольника 183.
Скорее всего, речь шла в задачке о периметре шестиугольника...
Если так, то нам довольно отыскать радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника R. Для шестиугольника этот радиус будет являться радиусом вписанной окружности r. Потому r = a3/3 = 6 (где а - сторона треугольника)
Ну а сторона шестиугольника находится по формуле: а = 2r/3. Означает сторона шестиугольника одинакова: 2*6/3 = 43.
Периметр шестиугольника равен 243