В треугольнике АВС с углом В, одинаковым 30 градусов, проведены высотыАD

Из прямоугольного треугольника СКВ имеем, что cos(B)=KB/CB. Из прямоугольного треугольника ADВ имеем, что cos(B)=DB/AB. Означает, cos(B)=KB/CB=DB/AB. По второму признаку подобия треугольников (две пропорц.стороны и одинаковый угол В) имеем, что треугольники BDK и ABC подобны, и коэффициент подобия равен cos(B)=cos(30)=кореньиз(3)/2. Площади сходственных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия, означает искомое отношение площадей одинаково 3/4.