1)Лежит ли точка A (2;-1) на прямой,данной уравнением 2x-3y-7=0? 2)Напишите уравнение

1) подставим координаты точки в уравнение:
4+3-7=0
0=0
тк равенство правильно, то точа А лежит на этой прямой

2) тк ровная паралельна оси Ох (абсцисс), то ровная имеет вид у=к
и конкретно прямая у=3 будет проходить через точку N

3) уравнение прямой - у=кх+б
у нас имеется 2 точки - О(0;0) и D(3;-2)
подставим координаты в это уравнения и у нс получится система:
0=б
-2=3к+б

б=0 и к=-2\3

наша прямая имеет уравнение у=-2\3х

4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =R^2
центр окружности Р(-2;-1), подставим ее координаты в уравнение
(х+2)^2+(у+1)^2=R^2

сейчас осталось найти радиус
найдем длину вектора PQ:
PQ3;4, PQ=корень из(3^2+4^2)=5
конкретно длина вектора PQ для нас является длиной радиуса окружности

окончательный вид уравнения окружности:
(х+2)^2+(у+1)^2=25

5) Найдем длину вектора АВ
АВ3;4   (АВ в модуле - длина вектора) АВ=корень из(3^2+4^2)= 5
длина меж точками А и В = 5