Отрезок CH- вышина прямоугльного треугольника ABC ( C=90 градусов ) .
Отрезок CH- вышина прямоугльного треугольника ABC ( C=90 градусов ) . HL=3HK, где HL и HK - биссектрисы треугольников BCH и АСН соответственно, АВ=2*5. Найти площадь ABC
Задать свой вопрос2 ответа
Дашенька Виденикина
Поначалу подтверждаем подобие треугольников ВСН и АСН (по двум углам). Это явно, так как угол АНС и угол ВНС будут прямыми, а угол АСН = углу НВС (из треугольника АВС угол НВС = 90 - угол САВ, из треугольника АСН следует, что угол АСН = 90 - угол САВ (он же угол САН)).
Так как эти треугольники сходственны, то сходственны и их соответствующые элементы (в нашем случае биссектрисы). Потому коэффициент подобия треугольников АСН и ВСН равен 1/3.
Из подобия следует соотношение сторон этих треугольников: АН/СН = СН/ВН = АС/ВС = 1/3
Нас интересует заключительное соотношение, дающее нам катеты начального прямоугольного треугольника АВС.
Пусть АС = х, то ВС = 3х, и по т. Пифагора имеем:
х + 9х = (25)
10х = 20
х = 2
АС = 2, ВС = 32
Площадь треугольника АВС одинакова половине творения катетов:
1/2232 = 3
Ответ: 3
Так как эти треугольники сходственны, то сходственны и их соответствующые элементы (в нашем случае биссектрисы). Потому коэффициент подобия треугольников АСН и ВСН равен 1/3.
Из подобия следует соотношение сторон этих треугольников: АН/СН = СН/ВН = АС/ВС = 1/3
Нас интересует заключительное соотношение, дающее нам катеты начального прямоугольного треугольника АВС.
Пусть АС = х, то ВС = 3х, и по т. Пифагора имеем:
х + 9х = (25)
10х = 20
х = 2
АС = 2, ВС = 32
Площадь треугольника АВС одинакова половине творения катетов:
1/2232 = 3
Ответ: 3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов