Периметр прямоугольного треугольника 24 а длина медианы, пооведенной к гипотенузе, 5.

В прямоугольном треугольнике медиана,проведенная к гипотенузе,есть радиусом описанной окружности,т.е. гипотенуза с=5+5=10.
тогда а+в=24-10=14(а и в-катеты).
с^2=a^2+b^2
a=14-b
100=(14-b)^2+b^2
100=196-28b+b^2+b^2
2b^2-28b+96=0
b^2-14b+48=0
по т.Виетта в=6 либо в=8,
тогда а=8 либо а=6,т.е. катеты 6 и 8.
S=a*b/2
S=6*8/2=24