Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности.

Угол А опирающийся на дугу = 752=150
Т.к окружность =360 градусам.
а сторона АС  проходит через центр, то означает АС разделяет окружность напополам.
Дуга АС одинакова 180 градусам.
Сейчас нам нужно отыскать угол С.
180-150=30(дуга, а чтоб найти угол необходимо 2)
Угол С=15
Ответ:15 

Если AC проходит через центр описанной окружности, то это AC - поперечник, соответственно треугольник - прямоугольный, т.к. хоть какой угол опирающийся на диаметр - прямой. Угол A и угол C - острые, их сумма = 90, значит угол C = 90-75=15 градусов.
Ответ: 15 градусов.