Две окружности внутренне дотрагиваются друг друга в точке А.AB - Поперечник

Две окружности внутренне дотрагиваются друг друга в точке А.
AB - Поперечник большей окружности. Хорда ВМ большей окружности касается наименьшей окружности в точке C, ровная АС пересекает большую окружность в точке D. Знаменито, что BC=4, CM=2,4. Отыскать радиусы окружностей и длину хорды AD

Задать свой вопрос
1 ответ
AM BM ( AB поперечник великой окружности )
OC  BM ( OC  BC ,где  O центр малой окружности , BC касательная)  AM OC .  MC/CB= AO/OB  (обобщенная аксиома Фалеса) .  
2,4 /4 =r/(2R -r)   r=3R/4   (1) .
Из BCO  по аксиоме Пифагора :
OB - OC =BC ;
(2R -r) - r = 4  4R(R-r) =16   R(R-r) =4   (2).
R(R -3R/4) =4   R =4.   r=3R/4 = 3.

AD =AC+CD.
AM =(AB -BM) =((2R) -(MC+CB) ) =(8 -6,4) =(8 -6,4)(8 +6,4) =4,8.  
AM можно вычислить по иному: AM/OC =MB/CB  AM/3 =6,4/4
AM =4,8.
---
AC =
(BC +AM) =(2,4 +4,8) =(2,4 +(2*2,4))  = 2,45. 
AC*CD = MC*BC  2,45 *CD =2,4*4 CD =4/5 =45 / 5 =0,85.
AD =AC+CD= 2,45 + 0,85  =3,25 .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт