В равнобедренную трапецию вписана окружность. Точка касания разделяет боковую сторону в

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее обратных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, означает сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно отыскать по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, означает полусумма = 25а, как следует
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, означает а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, означает, она равна = 25а=25 (см)
Ответ: 25 см.