в треугольнике авс угол с =90,sin a =7/113,найти tg А. И

1 .

Поскольку задачка по геометрии, и дан треугольник, то, видимо, предполагается, что она должна быть решена не в рамках алгебраических тождеств, а с поддержкою геометрических рассуждений:

Итак, нам не известна длина сторон треугольника, зададим тогда одну их сторон через неопределённое число. Пусть гипотенуза лежащая против угла это тогда:

;

;

;


Сейчас по теореме Пифагора найдём ;



;

;


Сейчас, как раз и найдём

;


О т в е т :




2 .

В рассуждениях 2-ой задачки используется тот же набросок.

Треугольники и подобны с точностью до перечисления вершин (начинаем с острого угла по гипотенузе), т.е.:

;


Отсюда следует, что:

а означает:

;

;

;

;


О т в е т :

Tg A=sin A/cos A
cos^2(A)=1-sin^2(A)=1-49/113=64/113
cos A=8/V113
tg A=7/V113:8/V113=7/8

2) (CH)^2=BH*AH
(CH)^2=8*2
(CH)^2=16
CH=4