Помогите, пожалуйста, с геометрией. Периметр прямоугольного треугольника ABC=24см, длина
Помогите, пожалуйста, с геометрией.
Периметр прямоугольного треугольника ABC=24см, длина медианы, проведённой к гипотенузе=5см. Отыскать площадь треугольника ABC. Спасибо )
2 ответа
Руслан
Прямоугольный треугольник АВС - это половина прямоугольника, со гранями АВ и ВС, а гипотенуза АС является его диагональю.
Диагонали прямоугольника точкой их скрещения делятся пополам. Значит, медиана СК - это половина 2-ой диагонали, а т.к. дагонали прямоугольника равны, то медиана - это половина и первой диагонали АС.
Отсюда имеем,
АС = 2*5 см= 10 см - диагональ, она же гипотенуза АВС.
А сейчас
24 см - 10 см = 14 см - это сумма катетов
х - 1-ый катет
(14 - х) - второй катет
Уравнение с помощью аксиомы Пифагора.
х + (14 - х) = 10
х + 196 - 28х + х = 100
2х - 28х +96 = 0
х - 14х + 48 = 0
D = 196 - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4
D = 4 = 2
x = (14 + 2)/2 = 8 см 1-ый катет, тогда 14 - 8 = 6 см - 2-ой катет
x = (14 - 2)/2 = 6, см первый катет, тогда 14 - 6 = 8 см - 2-ой катет
Катеты 8;6 либо 6;8,
Площадь S = 1/2 * 8*6= 24 см
Ответ: площадь S = 24 см
Диагонали прямоугольника точкой их скрещения делятся пополам. Значит, медиана СК - это половина 2-ой диагонали, а т.к. дагонали прямоугольника равны, то медиана - это половина и первой диагонали АС.
Отсюда имеем,
АС = 2*5 см= 10 см - диагональ, она же гипотенуза АВС.
А сейчас
24 см - 10 см = 14 см - это сумма катетов
х - 1-ый катет
(14 - х) - второй катет
Уравнение с помощью аксиомы Пифагора.
х + (14 - х) = 10
х + 196 - 28х + х = 100
2х - 28х +96 = 0
х - 14х + 48 = 0
D = 196 - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4
D = 4 = 2
x = (14 + 2)/2 = 8 см 1-ый катет, тогда 14 - 8 = 6 см - 2-ой катет
x = (14 - 2)/2 = 6, см первый катет, тогда 14 - 6 = 8 см - 2-ой катет
Катеты 8;6 либо 6;8,
Площадь S = 1/2 * 8*6= 24 см
Ответ: площадь S = 24 см
Есения Вайсбайн
Спасибо огромное!
Дадашан
Нелли
оба ответа превосходнейшие! Спасибо )
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов