ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!! 2. Точка P разделяет сторону AC треугольника ABC
ПОМОГИТЕ Безотлагательно !!!
2. Точка P делит сторону AC треугольника ABC в отношении 2:3 считая от верхушки A. Биссектриса AK делит отрезок BP пополам. На стороне BC отмечена точка O так ,что PO AK. Найдите площадь четырехугольника ABOP ,если площадь треугольника ABC одинакова 35 и AB:AC=2:5.
1 ответ
Маргарита Тройницкийй
В треугольнике АВС отношение АР:РС=2:3.
Вышина у треугольников АВР и ВРС общая, означает, точка Р разделяет площадь треугольника АВС на два в отношении 2:3
Площадь одной доли этого отношения одинакова 35:(2+3)=7, и площадь
АВР=2*7=14
Пусть в треугольнике АВР точка скрещения биссектрисы АК и отрезка ВР будет Н.
Так как ВН=НР, АН - медиана и разделяет площадь АВР напополам (свойство).
Тогда площадь АВН=14:2=7
Биссектриса угла треугольника делит обратную углу сторону в отношении прилежащих сторон (свойство).
Так как АВ:АС=2:5, то ВК:КС= 2:5
Вышина из А в треугольниках АВК и АКС одна и та же, следовательно, площади треугольников АВК и АКС относятся как 2:5.
Отсюда площадь АВК=35:(2+5)*2=10
Т.к. площадь АВН=7, то ВНК= АВК- АВН=10-7=3
В треугольнике ВРО отрезок НК РО, и ВН=НР, поэтому НК его средняя линия. Треугольники ВНК иВРО сходственны, k=1/2.
Отношение площадей сходственных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.
ВНК: ВРО=k=1/4
Тогда площадь ВОР=4 площади ВНК и одинакова 3*4=12
Площадь четырехугольника АВОР одинакова
АВР+ ВРО=14+12=26 (ед. площади)
Вышина у треугольников АВР и ВРС общая, означает, точка Р разделяет площадь треугольника АВС на два в отношении 2:3
Площадь одной доли этого отношения одинакова 35:(2+3)=7, и площадь
АВР=2*7=14
Пусть в треугольнике АВР точка скрещения биссектрисы АК и отрезка ВР будет Н.
Так как ВН=НР, АН - медиана и разделяет площадь АВР напополам (свойство).
Тогда площадь АВН=14:2=7
Биссектриса угла треугольника делит обратную углу сторону в отношении прилежащих сторон (свойство).
Так как АВ:АС=2:5, то ВК:КС= 2:5
Вышина из А в треугольниках АВК и АКС одна и та же, следовательно, площади треугольников АВК и АКС относятся как 2:5.
Отсюда площадь АВК=35:(2+5)*2=10
Т.к. площадь АВН=7, то ВНК= АВК- АВН=10-7=3
В треугольнике ВРО отрезок НК РО, и ВН=НР, поэтому НК его средняя линия. Треугольники ВНК иВРО сходственны, k=1/2.
Отношение площадей сходственных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.
ВНК: ВРО=k=1/4
Тогда площадь ВОР=4 площади ВНК и одинакова 3*4=12
Площадь четырехугольника АВОР одинакова
АВР+ ВРО=14+12=26 (ед. площади)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов