Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой
Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает обратное боковое ребро в точке, разделяющей его в отношении 78, считая от верхушки пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Задать свой вопрос1 ответ
Вера Грибенчикова
Пусть данная пирамида будет МАВС, а сечение её плоскостью - АВТ.
МТ:ТС=7:8
Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и верхушками С - в нижней и М- в верхней.
Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно плоскости их общего основания.
Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с одинаковыми наточенными углами МТЕ=СТК - они вертикальные.
Как следует, эти треугольники сходственны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е.
МЕ:СК=МТ:СТ=7:8
Объем пирамиды равен 1/3 произведения её вышины на площадь основания.
Основание у обеих пирамид общее, как следует, их объемы относятся как 7:8
Содержание одной доли этого дела одинаково 30:(7+8)=2
Объем пирамид с одинаковым основанием больше у той, чья вышина больше.
V САВТ=2*8=16 (ед. объема)
МТ:ТС=7:8
Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и верхушками С - в нижней и М- в верхней.
Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно плоскости их общего основания.
Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с одинаковыми наточенными углами МТЕ=СТК - они вертикальные.
Как следует, эти треугольники сходственны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е.
МЕ:СК=МТ:СТ=7:8
Объем пирамиды равен 1/3 произведения её вышины на площадь основания.
Основание у обеих пирамид общее, как следует, их объемы относятся как 7:8
Содержание одной доли этого дела одинаково 30:(7+8)=2
Объем пирамид с одинаковым основанием больше у той, чья вышина больше.
V САВТ=2*8=16 (ед. объема)
Oksana Brizhok
спасибо)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов