окружность радиуса R дотрагивается гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника в
Окружность радиуса R дотрагивается гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника в верхушке его острого угла и проходит через верхушку прямого угла. найдите длину дуги, заключенной снутри треугольника, если R=8/
Задать свой вопрос1 ответ
Антонина Мизь
Треугольник -АВС
Поскольку окружность Дотрагивается гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Так как сумма углов треугольника одинакова 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС одинакова 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС одинаковы меж собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.
Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника одинакова 180 градусов.
Так как ВОС равен 90 градусов, то длина дуги меж точками В и С одинакова четверти длины окружности
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
длина дуги lдуги=lокр/4=4
Поскольку окружность Дотрагивается гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Так как сумма углов треугольника одинакова 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС одинакова 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС одинаковы меж собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.
Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника одинакова 180 градусов.
Так как ВОС равен 90 градусов, то длина дуги меж точками В и С одинакова четверти длины окружности
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
длина дуги lдуги=lокр/4=4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов