ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! 1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 24, а радиус

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!!
1. Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы 24, а радиус описанной окружности этого треугольника равен 15. Найдите длину основания этого треугольника.
2. Точки K, L, M, N - середины сторон прямоугольника ABCD, точка P принадлежит отрезку KL. Обоснуйте что площадь треугольника MNP равна одной четвертой доли площади прямоугольника ABCD.

Задать свой вопрос
1 ответ
Радиус вписанной окружности ищется по формуле R = abc/4S, где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь.
S = ch/2; 4S=2ch
Подставим это в нашу формулу:
R=a^2*c/2ch - с сократятся
R=a^2/2h
15=576/2h
30h=576
h=19.2 (см) - вышина.
Осмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 и катетом 19.2:
x^2=24^2-19.2^2
X^2=576-368.64
x^2=207.36
x=14.4 (см) - половина основания.
Означает, все основание = 14.4+14.4=28.8 (см).
2) Получившаяся снутри прямоугольника фигура - ромб (четырехугольник с одинаковыми гранями). S ромба = полупроизвдению диагоналей, а диагонали = граням прямоугольника. Как следует, площадь ромба = 1/2 площади прямоугольника. Площадь получившегося внутри ромба треугольника = сумме площадей 2-ух иных, т.к. основание MN = сумме оснований KP и PL, а высоты у этих треугольников одинаковы. Значит, площадь треугольника MNP = 1/2 ромба KLMN. Площадь ромба = 1/2 площадь прямоугольника ABCD, а следовательно S треугольника MNP = 1/4 площади прямоугольника, что и требовалось доказать.
Виолетта Демиковская
Офигенно!!! Спасибо!!! 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт