ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! 1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 24, а радиус
ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!!
1. Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы 24, а радиус описанной окружности этого треугольника равен 15. Найдите длину основания этого треугольника.
2. Точки K, L, M, N - середины сторон прямоугольника ABCD, точка P принадлежит отрезку KL. Обоснуйте что площадь треугольника MNP равна одной четвертой доли площади прямоугольника ABCD.
1 ответ
Вероника Алексеевская
Радиус вписанной окружности ищется по формуле R = abc/4S, где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь.
S = ch/2; 4S=2ch
Подставим это в нашу формулу:
R=a^2*c/2ch - с сократятся
R=a^2/2h
15=576/2h
30h=576
h=19.2 (см) - вышина.
Осмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 и катетом 19.2:
x^2=24^2-19.2^2
X^2=576-368.64
x^2=207.36
x=14.4 (см) - половина основания.
Означает, все основание = 14.4+14.4=28.8 (см).
2) Получившаяся снутри прямоугольника фигура - ромб (четырехугольник с одинаковыми гранями). S ромба = полупроизвдению диагоналей, а диагонали = граням прямоугольника. Как следует, площадь ромба = 1/2 площади прямоугольника. Площадь получившегося внутри ромба треугольника = сумме площадей 2-ух иных, т.к. основание MN = сумме оснований KP и PL, а высоты у этих треугольников одинаковы. Значит, площадь треугольника MNP = 1/2 ромба KLMN. Площадь ромба = 1/2 площадь прямоугольника ABCD, а следовательно S треугольника MNP = 1/4 площади прямоугольника, что и требовалось доказать.
S = ch/2; 4S=2ch
Подставим это в нашу формулу:
R=a^2*c/2ch - с сократятся
R=a^2/2h
15=576/2h
30h=576
h=19.2 (см) - вышина.
Осмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 и катетом 19.2:
x^2=24^2-19.2^2
X^2=576-368.64
x^2=207.36
x=14.4 (см) - половина основания.
Означает, все основание = 14.4+14.4=28.8 (см).
2) Получившаяся снутри прямоугольника фигура - ромб (четырехугольник с одинаковыми гранями). S ромба = полупроизвдению диагоналей, а диагонали = граням прямоугольника. Как следует, площадь ромба = 1/2 площади прямоугольника. Площадь получившегося внутри ромба треугольника = сумме площадей 2-ух иных, т.к. основание MN = сумме оснований KP и PL, а высоты у этих треугольников одинаковы. Значит, площадь треугольника MNP = 1/2 ромба KLMN. Площадь ромба = 1/2 площадь прямоугольника ABCD, а следовательно S треугольника MNP = 1/4 площади прямоугольника, что и требовалось доказать.
Виолетта Демиковская
Офигенно!!! Спасибо!!!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов