вычислите площадь полной поверхности прямой призмы, основание которой- треугольник со

Основаниями призмы являются одинаковые равнобедеренные треугольники, а боковые грани - прямоугольники.
Sполн = 2Sосн + Sбок, где Sполн - площадь полной поверхности призмы, Sосн - площадь основания призмы, Sбок - площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы, одинаковая длине бокового ребра призмы
P = 10 + 12 + 12 = 34 (см)
Sбок = 34 * 8 = 272 (cм)

В ранобедренном треугольнике ABC:
Боковые стороны AB = BC = 12 (cм)
Основание AC = 10 см
Вышина BD, опущенная на основание равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой  разделяет AC напополам.
AD = 1/2 * AC
AD = 1/2 * 10 = 5 (cм)
 
В прямоугольном треугольнике ABD:
Гипотенуза AB = 12 см
Катет AD = 5 см
По аксиоме Пифагора
AB = AD + BD
BD = AB - AD
BD = 12 - 5
BD = 144 - 25
BD = 119
BD = 119 (cм)

Sосн = 1/2 *  AD * BD 
Sосн = 1/2 * 5 * 119

Sполн = 2 * (1/2 * 5 * 119) + 272 = 272 + 5119  282,9 (cм)