Отыскать углы треугольника АОС , если ОС перпендик. АВ, ОА=АВ

где то ОА=АВ ?

Нарисовано криво, но в условии написано что ОА=АВ

удалите чертеж, и добавьте опять

Если бы мог нарисовать, то смог бы и решить!

Треугольник ОАВ - равносторонний, означает угол АОВ = 60, означает угол О в треугольнике АОС = 30(т.к. ОС - и вышина, и медиана, и биссектриса угла О).
Если центральный угол равен 60, то вписанный угол равен 30, а вписанный с противоположной стороны = 180-30 = 150, означает угол С в треугольнике АОС = 75
Тогда угол А в треугольнике АОС = 180-(30+75) = 75
Ответ: 75; 30, 75

AO=BO - как радиусы одной окружности.
По условию АО=АВ, а означает АО=АВ=ВО, то естьАОВ - равносторонний.
lt;АВО=lt;АОВ=lt;ВАО=60
Вышина, проведённая из хоть какой верхушки равностороннего треугольника является медианой и биссектрисой. 
ОСАВ lt;АОС=lt;СОВ=60/2=30
АСО  АО=СО как радиусы одной окружности. 
АСО - равносторонний. lt;АСО=lt;САО
lt;АСО+lt;САО+lt;АОС=180
lt;АСО=lt;САО=(180-30)/2=75