Боковые грани правильной треугольной призмы- квадрат. Площадь боковой поверхности призмы

Боковые грани правильной треугольной призмы- квадрат. Площадь боковой поверхности призмы одинакова 144. Найти объем полиэдра , верхушками которого служат центры всех граней призмы.

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь боковой грани призмы: 144:3=48 (три равных боковых грани).
Значит сторона основания призмы и вышина призмы одинакова 48= 43.
Многогранник, верхушками которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды. Высота одной таковой пирамиды  равна половине высоты призмы (23), а   основание - верный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 23.
So=(3/4)*a или So=33.
Vпирамиды=(1/3)So*h=(1/3)33*23=6.
Тогда объем искомого полиэдра равен 2*Vпирамиды или
V=2*6=12.
Ответ: V=12.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт