Биссектрисы углов С и D трапеции ABCD пересекаются в точке E,

Какая точка Р? Откуда она?

Тоже не сообразил.

Не понятно какая точка равноудалена: Е или Р, и где находится точка Р тогда.
Расстояние от точки до прямой это перпендикуляр, означает PB перпендикулярна ВС, РМ перпендикулярна AD, PK перпендикулярна CD и надо обосновать что PB=PM=PK.
1. Осмотрим четырёхугольник PKDM.
В нём два треугольника, интеллигентные биссектриссой DP. Угол KPD=90-уголKDP (по свойству но сумме углов прямоугольного треугольника). Угол DPM=90-уголMDP. Но углы KDP и MDP одинаковы, означает углы KPD и DPM одинаковы.
2. Прямоугольный треугольники KPD и MPD одинаковы по острым углам и гипотенузе, следователь PK=PM.
3. Аналогично доказывается что в четырёхугольнике PBCK треугольники CKP и СВР одинаковы и PB=PK.
РВ=РК=РМ ч.т.д.