y = x^4-2x^3+x^2-5 формула возрастанию и спадания
Y = x^4-2x^3+x^2-5 формула возрастанию и спадания
Задать свой вопрос1 ответ
Инна Беризанская
Дана функция у = x^4-2x^3+x^2-5.
Промежутки возрастания и убывания функции определяются её производной.
Где производная положительна - функция вырастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака - это точки экстремума.
Обретаем производную и приравниваем её нулю:
y' = 4x - 6x + 2x = 0.
х(4х - 6х + 2) = 0.
1-ый корень - х = 0.
Нулю может быть равен и квадратный трёхчлен:
4х - 6х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-6)^2-4*4*2=36-4*4*2=36-16*2=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x = (4-(-6))/(2*4)=(2-(-6))/(2*4)=(2+6)/(2*4)=8/(2*4)=8/8 = 1;x = (-4-(-6))/(2*4)=(-2-(-6))/(2*4)=(-2+6)/(2*4)=4/(2*4)=4/8 = 0,5.
Найдены 3 точки, в которых производная одинакова 0.
Сейчас определяем знаки производной в интервалах меж этими точками.
x = -1 0 0,2 0,5 0,7 1 2
y' = -12 0 0,192 0 -0,168 0 12.
Отсюда видим:
функция убывает x (-; 0) (0,5; 1),
вырастает x (0; 0,5) (1; +).
Промежутки возрастания и убывания функции определяются её производной.
Где производная положительна - функция вырастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака - это точки экстремума.
Обретаем производную и приравниваем её нулю:
y' = 4x - 6x + 2x = 0.
х(4х - 6х + 2) = 0.
1-ый корень - х = 0.
Нулю может быть равен и квадратный трёхчлен:
4х - 6х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-6)^2-4*4*2=36-4*4*2=36-16*2=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x = (4-(-6))/(2*4)=(2-(-6))/(2*4)=(2+6)/(2*4)=8/(2*4)=8/8 = 1;x = (-4-(-6))/(2*4)=(-2-(-6))/(2*4)=(-2+6)/(2*4)=4/(2*4)=4/8 = 0,5.
Найдены 3 точки, в которых производная одинакова 0.
Сейчас определяем знаки производной в интервалах меж этими точками.
x = -1 0 0,2 0,5 0,7 1 2
y' = -12 0 0,192 0 -0,168 0 12.
Отсюда видим:
функция убывает x (-; 0) (0,5; 1),
вырастает x (0; 0,5) (1; +).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов