У рвнобчному трикутнику АВС основа АС=15 см ,сторона АВ=12 см.На сторонах

В ранобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы. AB=BC=12 cм
Ровная параллельная какой либо стороне треугольника отсекает от него треугольник сходственный данному. MN II AC  
Треугольник BMN сходственен треугольнику BAC (по трем углам) 
Сходственные стороны данных треугольников пропорциональны.

MN : AC = BN : BC 
9 : 15 = BN : 12

Свойство пропорции - творение последних членов одинаково творению средних

9 * 12 = 15 * BN
108 = 15 * BN
BN = 108 : 15
BN = 7,2 (см)