прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 16 и вышиной 8 вертят

Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, одинаковым наименьшей боковой стороне трапеции,  с углублением  в виде конуса того же  радиуса. 

Его площадь состоит из:

а) площади боковой поверхности конуса.  

б) площади боковой поверхности цилиндра; 

в) площади 1-го основания цилиндра.

Обозначим трапецию АВСD

а) S(бок.кон)=rL

L  сторона CD трапеции. Вышина трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6. 

По т.Пифагора СD=10.

S(бок. конуса)=810=80

б) S (бок. цил)=2rh=2816=256

в) S (осн)=r=8=64

S(полн)=(80+256+64)=400  (ед. площади)