наружные точки проведени до круга секущая длиной 12 см. и касательная

Пусть АЕ=12см - секущая, С и Е - общие точки секущей и окружности, АВ - касательная к окружности.
Пусть АС = х см, тогда ЕС = 12-х см.
По аксиоме об отрезках касательной и секущей, проведенных к окружности из одной точки: АВ = АС  AЕ = 12х см.
По условию 
Получим уравнение при условии 0 lt; x lt; 12:

(12 - x) = 27x
x - 51x + 144 = 0
D = 2025, x = 48 или х = 3.
х = 48 (см) - не удовл. условию 0lt;xlt;12.
Значит, АС = 3 см.
Тогда  (см).
Ответ: 6 см.