Точки E, F, M размещены соответственно на сторонах АВ, ВС, АСтреугольника
Точки E, F, M размещены соответственно на гранях АВ, ВС, АС
треугольника АВС. Известно, что AE= 1/3AB; BF= 1/6BC; AM=2/5AC.
Отыскать:
S EFM / S ABC
1 ответ
Adelina Zlotopolskaja
Интересная задача!
Sa (площадь треугольника AEM) составит (1/3)*(2/5) от площади всего треугольника ABC либо 2S/15 так как его высота сочиняет всего третья часть от треугольника ABC, а основание 2/5 от основания ABC.
Подобно Sb (площадь треугольника BEF) составит (2/3)*(1/6) от площади всего треугольника ABC либо S/9
Подобно Sс (площадь треугольника CMF) составит (5/6)*(3/5) от площади всего треугольника ABC либо S/2
В сумме Sa+Sb+Sc = S*(2/15+1/2+1/9), как следует площадь треугольника EFM либо So = S - (Sa+Sb+Sc) = S(1 - (2/15+1/2+1/9)) = S(1 - 67/90) = 23S/90
Разыскиваемое соотношение площадей: 23/90, если ничего не напутал
Sa (площадь треугольника AEM) составит (1/3)*(2/5) от площади всего треугольника ABC либо 2S/15 так как его высота сочиняет всего третья часть от треугольника ABC, а основание 2/5 от основания ABC.
Подобно Sb (площадь треугольника BEF) составит (2/3)*(1/6) от площади всего треугольника ABC либо S/9
Подобно Sс (площадь треугольника CMF) составит (5/6)*(3/5) от площади всего треугольника ABC либо S/2
В сумме Sa+Sb+Sc = S*(2/15+1/2+1/9), как следует площадь треугольника EFM либо So = S - (Sa+Sb+Sc) = S(1 - (2/15+1/2+1/9)) = S(1 - 67/90) = 23S/90
Разыскиваемое соотношение площадей: 23/90, если ничего не напутал
Jana Kozmirchuk
Я пренебрегал про дела треугольников с равным углом, пытался через другие площади сыскать, а не получалось. Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов