В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M середина ребра C1D1, а точка K
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M середина ребра C1D1, а точка K делит ребро AA1 в отношении AK:KA1 = 1:3. Через точки K и М проведена плоскость , параллельная прямой BD и пересекающая диагональ A1C в точке O.
а)Докажите, что плоскость разделяет диагональ A1C в отношении A1O:OC=3:5
б)Найдите угол меж плоскостью и плоскостью (ABC), если знаменито, что ABCDA1B1C1D1 - куб.
1 ответ
Инна Аглиулина
Т.к. плоскость сечения параллельна BD, то параллельна и BD.
Через точку М проведем прямую, параллельную BD - MN.
Продлим прямую MN до скрещения с ребрами AD и AB. Через получившиеся точки и точку К проведем прямые, которые пересекут ребра DD и ВВ в точках F и Е. KENMF - разыскиваемое сечение.
MN - средняя линия BCD. AC MN = T AT = 3/4 AC
T (AAC), K (AAC), AC(AAC) AC = O
Проведем КК АС в плоскости (ААС).
ААС сходствен КАК АК : АА = АК : АС = КК : АС = 3 : 4, т.е. КК = 3/4 АС,
значит КК = АТ.
АОТ = КОК АО = ОК АО = 1/2 АК
Но АК = 3/4 АС АО = 1/2 3/4 АС = 3/8 АС .
Означает, АО : ОС = 3 : 5.
Пусть ребро куба одинаково а.
Тогда АК = 3/4а, АС = а2, АТ = 3/4а2
КАТ: tg
Через точку М проведем прямую, параллельную BD - MN.
Продлим прямую MN до скрещения с ребрами AD и AB. Через получившиеся точки и точку К проведем прямые, которые пересекут ребра DD и ВВ в точках F и Е. KENMF - разыскиваемое сечение.
MN - средняя линия BCD. AC MN = T AT = 3/4 AC
T (AAC), K (AAC), AC(AAC) AC = O
Проведем КК АС в плоскости (ААС).
ААС сходствен КАК АК : АА = АК : АС = КК : АС = 3 : 4, т.е. КК = 3/4 АС,
значит КК = АТ.
АОТ = КОК АО = ОК АО = 1/2 АК
Но АК = 3/4 АС АО = 1/2 3/4 АС = 3/8 АС .
Означает, АО : ОС = 3 : 5.
Пусть ребро куба одинаково а.
Тогда АК = 3/4а, АС = а2, АТ = 3/4а2
КАТ: tg
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов