В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M середина ребра C1D1, а точка K

Т.к. плоскость сечения параллельна BD, то параллельна и BD.
Через точку М проведем прямую, параллельную BD - MN.
Продлим прямую MN до скрещения с ребрами AD и  AB. Через получившиеся точки и точку К проведем прямые, которые пересекут ребра DD и ВВ в точках F и Е. KENMF - разыскиваемое сечение.
MN - средняя линия BCD. AC MN = T AT = 3/4 AC
T (AAC), K (AAC), AC(AAC) AC = O
Проведем КК АС в плоскости (ААС).
ААС сходствен КАК АК : АА = АК : АС = КК : АС = 3 : 4, т.е. КК = 3/4 АС,
значит КК = АТ.
АОТ = КОК АО = ОК АО = 1/2 АК
Но АК =  3/4 АС АО = 1/2 3/4 АС = 3/8 АС .
Означает, АО : ОС = 3 : 5.

Пусть ребро куба одинаково а.
Тогда АК = 3/4а, АС = а2, АТ = 3/4а2
КАТ:  tg