В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и середину обратного

Площадь основания одинакова площади сечения, умноженной на косинус угла наклона.
So = 83*cos 60 = 83*(1/2) = 43.
Отсюда обретаем сторону основания по формуле площади равностороннего треугольника:
S = а3/4.
Сторона равна: а = (4So/3) = (4*43/3) = 4.
Находим высоту h основания (она одинакова проекции вышины сечения на основание):
h = a*cos 30 = 4*(3/2) = 23.
Высота H призмы одинакова:
H = 2h*tg 60 = 2*23*3 = 4*3 = 12.
Периметр основания Р = 3а = 3*4 = 12.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 12*12 = 144.
Полная площадь поверхности призмы одинакова:
S = 2So + Sбок = 2*43 + 144 = 83 + 144  157,8564 кв.ед.