Площадь прямоугольного треугольника одинакова 24 см2,а его периметр-24см. Отыскать радиус

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. 

Найдем гипотенузу через радиус вписанной окружности. 

r=S:p, где S -площадь треугольника,  р полупериметр.

р=24:2=12

 r=24:12=2

Для прямоугольного треугольника формула радиуса вписанной окружности:

, где a и b катеты, с - гипотенуза. 

2r=(a+b-c)

2r=22=4

a+b=24-c

4=24-c-c

2c=24-4=20 

с=10

R=10:2=5 (см)