А)в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой

Если все боковые ребра наклонены под одним углом к основанию пирамиды, все боковые ребра одинаковы, а вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, т.е. основанием вышины (SO = H) пирамиды явялется середина гипотенузы (AC) основания пирамиды. 

1) B прямоугольном треугольнике ABC:
Катет AB = 6
Гипотенуза AC = 12
По теореме ПИфагора:
AC = BC + AB
BC = AC - AB
BC = 12 - 6
BC = 108
BC = 63 (см)
Площадь основания пирамиды:
Sосн = 1/2 * AB * BC
Sосн = 1/2 * 6 * 63 = 183 (cм)

В прямоугольном треугольнике SCO:
Катет СО = 1/2 AC 
CO = 12 / 2 = 6 (cм)