Вот такая задачка! Спасибо.

Дана равнобедренная трапеция АВСД.
Если из середины О основания АД провести отрезки ОВ и ОС, то получим 3 треугольника с углами по 60 градусов - это равносторонние треугольники.
Их стороны - по 6 м.
Это и есть радиус описанной окружности R = 6 м.

Можно было использовать формулу радиуса описанной окружности с дополнительным построением диагонали d = АС:
R = (adc)/(4S), где а и с - базы трапеции, S - площадь треугольника АСД.
Просто таковой расчёт при данных условиях более массивный.

Вариант решения. 

Сумма углов при боковой стороне трапеции одинакова 180 ( внутренние однобокие при пересечении параллельных прямых секущей). 

Угол АВС=ВСD=180*-60=120 

Диагональ АС разделяет эту трапецию на равнобедренный треугольник АВС c углами при АС, одинаковыми (180-120):2=30, и прямоугольный треугольник АСD с прямым углом АСD.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. 

R=12:2=6 м.

Либо по т.синусов  радиус окружности, описанной около АВС:

 

 м