Из точки нележащий на прямой провести перпендикуляр. И только единственный

Пусть дана ровная а и точка О, не лежащая на прямой а.
Проведем окружность случайного радиуса с центром в точке O, пересекающую прямую a в двух точках A и B.
Проведем две окружности с центрами в точках A и B и радиусом, равным OA. Пусть   точка скрещения, хорошая от точки O, (O и  лежат в разных полуплоскостях).
Тогда ровная  перпендикулярна данной прямой a.
Итак, a