площадь параллелограмма одинакова 3 синус острого угла равен 3/5 квадрат наименьшей

Площадь параллелограмма одинакова творенью смежных сторон на синус угла меж ними:
S = absinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d = a + b - 2abcosA
cosA = 1 - sinA = 1 - 9/25 = 4/5
18 = a + b - 8/5ab (1)

3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5  в (1) равенство
18 = a + b - 8/55
a + b - 8 = 18
a + b = 26
Выделим полный квадрат:
a + 2ab + b - 2ab = 26
(a + b) - 25 = 26
(a + b) = 36

a + b = 6
ab = 5

По обратной аксиоме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5

P = 2(a + b) =  2(5 + 1) = 12
Ответ: 12.