Ровная, параллельная стороне АВ треуrольника ABC, разделяет его площадь на доли,

Обозначим точки скрещения прямой, параллельной АВ, 

с АС - К, с ВС -М. 

Примем площадь АВС=S , площадь СКМ=S, площадь четырёухугольника АКМВ=S

Тогда  S=S+S

По условию S=2 S, след. S=0,5S

Выразим площадь АВС через S

S=S+0,5S=1,5S

 КМАВ, треугольники АВС и КМС сходственны ( соответственные углы при КМ и АВ одинаковы, угол С - общий). 

Отношение их площадей 1,5S:S=1,5 или 3/2

Площади сходственных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров. 

k=3/2

k=(3/2)

CM:BM=3:2  это ответ. 

Обозначим основание наименьшего треугольника MN. Площади сходственных треугольников относятся как квадраты отношений сторон. Так что если отношение площади ABC к площади CMN равно 3/2, то CB относится к CN как корень(3/2). Ну а отношение CN к NB будет 1/(корень(3/2) - 1) либо корень(2)/(корень(3) - корень(2))