Ровная AP перпендикулярна плоскости,в которой расположен треугольник ABC.Расстояние от точки

Расстоянием от точки P  до прямой BC является перпендикуляр (PE) к этой прямой. Отрезок PE также является наклонной к плоскости, в которой лежит треугольник ABC. Отрезок AE является проекцией наклонной (PE).  
Сообразно теореме о 3-х перпендикулярах, если прямая (BC), проведенная на плоскости через основание (E) наклонной (PE), перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции (AE)  AE  BC
Т.е. PE является вышиной треугольника PBC, проведенной к стороне BC, а AE является вышиной треугольника ABC, проведенной к стороне BC.
Площадь треугольника ABC:
S(ABC) = 1/2 * AE * BC 
S(ABC) = 1/2 * AE * 7
7/2 * AE = 21
AE = 21 : 7/2 = 21 * 2/7 = 6 (см)

В прямоугольном треугольнике PAE:
Гипотенуза PE = 10 cм
Катет AE = 6 cм
По аксиоме Пифагора:
PE = AE + AP
AP = PE - AE
AP = 10 - 6
AP = 64
AP = 8 (см)

Расстоянием от точки P до плоскости ABC является длина перпендикуляра AP = 8 cм