В выпуклом шестиугольнике ABCDEF длины отрезков A1D1, B1E1, C1F1 оказались одинаковы,
В выпуклом шестиугольнике ABCDEF длины отрезков A1D1, B1E1, C1F1 оказались одинаковы, где A1,B1,C1,D1,E1,F1 середины сторон AB, BC, CD, DE, EF и FA соответственно. Пусть AB=3, BC=4, DE=5. Найдите угол между отрезками A1D1 и B1E1. Ответ выразите в градусах.
Задать свой вопрос1 ответ
Наталья Пацырина
Можно построить контр пример , так как этот угол из условия однозначный.
Зададим сходу расстояние одной из прямых , пусть A1D1 , чтоб не вчеркивать огромное количество переменных для произвольного шестиугольника , определим координаты 5 вершин произвольным образом , учитывая условно данные расстояние и неровность , положим что
A(0,0) , B(3,0) , C(5,sqrt(12)) , D(3,7) , E(-2,8) , F(a,b)
При этом AB=3 , BC=4 , ED=5.
Тогда
A1(3/2,0)
B1(4, sqrt(3))
C1(4, 7/2+sqrt(3))
D1(1/2, 15/2)
E1((a-2)/2 , (b+8)/2)
F1(a/2, b/2)
Из условия A1D1=B1E1=F1C1 , получаем
(a-10)^2+(b+8-sqrt(12))^2=(a-8)^2+(b-7-sqrt(12))^2
откуда b=2a/15+(20*sqrt(3)-17)/10
Через скалярные творение векторов найдём угол меж векторами B1E1 и A1D1
cosa=(20-2a+15(b+8-sqrt(12)))/229
Подставляя отысканный b и преобразовывая , получаем что cosa=1/2 или a=60 гр.
Ответ 60 градусов .
Зададим сходу расстояние одной из прямых , пусть A1D1 , чтоб не вчеркивать огромное количество переменных для произвольного шестиугольника , определим координаты 5 вершин произвольным образом , учитывая условно данные расстояние и неровность , положим что
A(0,0) , B(3,0) , C(5,sqrt(12)) , D(3,7) , E(-2,8) , F(a,b)
При этом AB=3 , BC=4 , ED=5.
Тогда
A1(3/2,0)
B1(4, sqrt(3))
C1(4, 7/2+sqrt(3))
D1(1/2, 15/2)
E1((a-2)/2 , (b+8)/2)
F1(a/2, b/2)
Из условия A1D1=B1E1=F1C1 , получаем
(a-10)^2+(b+8-sqrt(12))^2=(a-8)^2+(b-7-sqrt(12))^2
откуда b=2a/15+(20*sqrt(3)-17)/10
Через скалярные творение векторов найдём угол меж векторами B1E1 и A1D1
cosa=(20-2a+15(b+8-sqrt(12)))/229
Подставляя отысканный b и преобразовывая , получаем что cosa=1/2 или a=60 гр.
Ответ 60 градусов .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов