Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды,

Основание --квадрат (сторона (а)), 
боковые грани --равносторонние треугольники (сторона (а)), 
основание вышины пирамиды --точка скрещения диагоналей квадрата.
линейный угол двугранного угла --это угол между перпендикулярами, проведенными к ребру двугранного угла,
в боковой грани это будет высота равностороннего треугольника,
h = a*sin(60) = a3 / 2 
в основании это будет половина стороны квадрата, из получившегося 
прямоугольного треугольника со вторым катетом-вышиной пирамиды по определению косинуса, получим:
cos(x) = (a/2) : (a3 / 2) = a : (a3)
x = arccos(1 / 3)