Геометрия 8 класс . ..............

Чтоб построить проекцию катета на гипотенузу, необходимо опустить перпендикуляр на гипотенузу из верхушки прямого угла...
в этом случае всегда получаются сходственные треугольники (с равными углами, три пары таких треугольников, все прямоугольные)))
далее потребуется основное тригонометрическое тождество (его изучают в 8 классе, желая все другие выводы для 8 класса меньше характерны, хотя, 8 классы тоже посещают различные)))
для углов, наименьших 90 с повышением угла и синус вырастает (вот этот вывод уже больше для 10-классников, но по условию нужно найти какой угол меньше... можно сравнить катеты))
вышел угол приблизительно одинаковый 38