В правильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой одинаковы 1, найдите

Ровная АВ пл. SCD, т.к. АВCD. Поэтому расстояние oт т. А до плоскости SCD равно расстоянию от хоть какой точки прямой АВ до этой плоскости, в том числе и от точки М - середины отрезка АВ, до плоскоти SCD.
SCD: проведём медиану SN , SN также вышина SCD, SNCD.
SMN - равнобедренный, SM=SN как медианы равных треугольников SAB и SCD.
MH - вышина SMN , MHSN .
CDSN и CDMN , SN и MN пересекаются, принадлежат пл. SMN
CD плоскости SMN CD MH , лежащей в пл. SMN .
MH - перпендикуляр к плоскости SCD.
Значит, MH - расстояние от АВ до пл. SCD .
Точка О - центр основания АВСD.
AOS - прямоугольный:

$SO=\sqrtAS^2-AO^2=\sqrt1-(\frac\sqrt22)^2=\frac\sqrt22$

$S(\Delta SMN)= \frac12 \cdot SN\cdot MH= \frac12\cdot MN\cdot SO\; \; \; \Rightarrow \\\\MH= \fracMN\cdot SOSN = \frac1\cdot \frac\sqrt22\frac\sqrt32 =\sqrt \frac23$

О проекте

В правильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой одинаковы 1, найдите

Добро пожаловать!