У ромб висота,що проведена з вершини тупого кута ,длить сторону навпл.Знайти

Дано: ромб АВСD,  высота ВН, АН=НD=(1/2)*а, где "а" - сторона ромба.
В ромбе против большей диагонали лежит тупой угол.
Тогда в треугольнике АВН угол АВН=30, так как катет АН равен половине гипотенузы АВ. Угол ВАН=60 (сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90), а это угол А ромба.
Следовательно, треугольник АВD - равносторонний, а его вышина АО (О - точка скрещения диагоналей) одинакова половине диагонали АС, то есть АО=23.
Формула вышины: h=(3/2)*a, отсюда сторона а=2h/3 или а=43/3=4см.
Площадь ромба одинакова S=a*SinA либо S=16*3/2 =83 см.
Либо так:
так как диагональ ВD одинакова стороне ромба (доказано выше), то его площадь одинакова S=(1/2)*D*d либо S=(1/2)*43*4=83 см.
Ответ: S=83 см.