Геометрия, 8 классЗадача с завышенной сложностьюРазность катетов прямоугольного треугольника

А интересно, как вы мыслите, я решения где-то читаю?

Так-так, смирно, разрешите мне дерзко вторгнуться в ваш диалог. Поболтаем на тему "я": мой ничтожный мозг , не сумев достигнуть решения своей домашки в brainly, решила всё сделать сама, пусть и за ранее послав подобный данному запрос в ответы mail. Итак, спустя 5 часов мучений, получив очень много негодного результата, я-таки нашла ответ, сравнив один из маленьких треугольников с огромным. И ответ был равен 2.

Но это ещё не всё. После решения этой задачи, я зашла в ответы mail. Там, в ответах под моим запросом, я нашла очень интересную пусть уже и закончившуюся дискуссию 2-ух людей, которые, в итоге, пришли-таки к компромиссу. Меня он смутил. И я полезла подтверждать, ответ-то 2. Они в свою очередь пробовали подмять меня собственной тяжестью. А я не сдавалась. И всё же мы пришли к единичному - существует 2 ответа для этой задачки. Это 2 и 5*(6-14)/11

Звучит это, окончательно, бредово, но это вправду так. Надобно сказать, cos20093, ваши с той парой идентичны. Вот мой вердикт: ставлю решению вкпа " спасибо" и статус наилучшего ответа. На cos20093 я расписываюсь, так как подозреваю, что у этого человека отношение к тригонометрии намного лучше, чем у меня. Это моё собственное решение, его последствия никак на вас не воздействую, если я ошиблась, то это моя и только моя ошибка. Спасибо за усердия, расходимся.

Я кстати принуждён признать, что сам себя загнал в ошибку, два раза перепутав "меньше" с "больше". Делаю заново, все очень просто и в самом деле есть решение. (обозначения не объясняю - нет места). Из условия следует a - b = (x - y)/1,2; 1/sin() - 1/cos() = (ctg() - tg())/k; k= 1,2;

Сокращение обеих сторон на (cos() - sin())/(sin()cos()) дает k = sin() + cos(); (вот где была ошибка). После возведения в квадрат выходит k^2 - 1 = sin(2); при этом так как - угол треугольника (острый), то правая часть заранее положительная и меньше 1; то есть решение существует при 1 < k < 2, и 1,2 попадает в этот интервал). Остается отыскать величины 1/sin() и 1/cos() по знаменитому синусу двойного угла.

При сокращении выпало тривиальное решение a = b = 2; о его явном изъяне я уже писал. оно удовлетворяет условию в том смысле, что 0 = 1,2*0;

sin() = (1 - cos(2))/2; cos() - (1 + cos(2))/2; cos(2) = (1 - (k^2 - 1)^2) = k(2 - k^2); ну и подставить k = 1,2

Ну и, разумеется :) Самый простой с технической точки зрения метод получения ответа - в моем самом первом комменты - на самом верху под условием :))) конечно он равносилен приведенному, уравнения 1/sin() - 1/cos() = (ctg() - tg())/1,2; и (x^2 +1) - ((1/x)^2 + 1) = (5/6)*(x - 1/x); это одно и то же с точностью до обозначения x = ctg();

Вся эта длиннейшая переписка нужна только для того, чтобы разобраться, при каких k существует нетривиальное решение. Ответ на этот вопрос 1 < k < 2