Данный параллелограмм разделите двумя прямыми, проходящими через середину большего основания,

Решение для случайного параллелограмма. 

Пусть дан параллелограмм АВСD, ВС=AD - великие основания,  т.О - середина АD, секущие прямые ОМ и ОК. 

Прямые не могут проходить через верхушки В и С, по другому  площади получившихся частей не будут одинаковыми. 

Следовательно,  прямые ОМ и ОК обязаны разделять сторону ВС на 3 отрезка, а сам параллелограмм на треугольник МОК и трапеции АВМО и ДСКО, средние линии которых  для получения равновесных фигур должны быть одинаковы основанию МК треугольника (см. набросок приложения).

Так как прямые  проходят через середину большей стороны, средние линии трапеций равны (0,5AD+BM):2=MK

Площадь каждой доли равна

Формула площади треугольника S=hа/2  

S MOK=hMK:2=ВСh/3   

2МК=ВС/3 МК=2ВС/3

Примем ВМ=КС=m. 

Тогда 2m=ВС-2ВС/3

m=ВС/6

ОМ и ОК обязаны делить ВС в отношении 1:4:1

Отмечаем середину оснований АD и ВС.  Каждую половину ВС разделяем на 3 доли и от В и С отмечаем М  и К. ВМ=СК=ВС/6.  Объединяем т.О на АD с т. М  и К на ВС. Параллелограмм разбит на три равнозначащие части.