Пусть H и O ортоцентр и центр описанной окружности треугольника

Эти углы равны. Прямые BO и BH симметричны условно биссектрисы угла B.

продлите BO и BH до скрещения с описанной окружностью в точках B1 и H1 соответственно. Тогда B1H1 II AC поэтому что оба эти отрезка перпендикулярны BH. Отсюда одинаковы дуги CB1 и AH1, то есть одинаковы запрошенные в задачке углы.

Эту задачу теснее решал. 
Вот глядите в файлах