Боковые стороны прямоугольной трапеции одинаковы 15см и 17 см. Большее ее
Боковые стороны прямоугольной трапеции одинаковы 15см и 17 см. Большее ее основание одинаково 18 см. Найдите: периметр трапеции; расстояние от точки скрещения диагоналей трапеции до ее основания.
Задать свой вопрос1 ответ
Алёна Годельшина
Пусть имеем трапецию АВСД с прямыми углами А и В.
Из верхушки С опустим перпендикуляр СЕ на АД.
ЕД = (17 - 15) = (289 - 225) = 64 = 8 см.
Тогда ВС = АЕ = 18 - 8 = 10 см.
Получаем периметр Р = 10+18+15+17 = 30 см.
Для нахождения точки О пересечения диагоналей найдём их уравнения в прямоугольной системе координат. Ноль в точке А.
АС: у = (15/10)х = (3/2)х.
ВД: у = (-15/18)х + 15 = (-5/6)х + 15.
Приравняем: (3/2)х = (-5/6)х + 15.
(3х/2) + (5х/6) = 15.
Приведём к общему знаменателю:
9х + 5х = 80.
14х = 80
х = 80/14 = 40/7.
Обретаем расстояние от точки скрещения диагоналей трапеции до ее основания - это отрезок ОН = у = (3/2)*(40/7) = 60/7 = 8(4/7) см.
Из верхушки С опустим перпендикуляр СЕ на АД.
ЕД = (17 - 15) = (289 - 225) = 64 = 8 см.
Тогда ВС = АЕ = 18 - 8 = 10 см.
Получаем периметр Р = 10+18+15+17 = 30 см.
Для нахождения точки О пересечения диагоналей найдём их уравнения в прямоугольной системе координат. Ноль в точке А.
АС: у = (15/10)х = (3/2)х.
ВД: у = (-15/18)х + 15 = (-5/6)х + 15.
Приравняем: (3/2)х = (-5/6)х + 15.
(3х/2) + (5х/6) = 15.
Приведём к общему знаменателю:
9х + 5х = 80.
14х = 80
х = 80/14 = 40/7.
Обретаем расстояние от точки скрещения диагоналей трапеции до ее основания - это отрезок ОН = у = (3/2)*(40/7) = 60/7 = 8(4/7) см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов