Найдите косинус угла меж диагоналями куба ?( Ответ должен получиться 1/3)

По аксиоме косинусов из треугольника со гранями а3/2, а3/2 (половины диагоналей куба) и а (сторона куба) в диагональном сечении  имеем:
Cos=(2*3a/4 - a)/2*3a/4 =a*4/2*6*a=1/3.
Ответ: Cos=1/3.

Диагональ грани куба равна а2 (по Пифагору).Диагональ куба одинакова а3 (по Пифагору: (а+(а2) ).Угол между диагоналями равен .Тогда Sin(/2)=(а2/2)/(а3/2) (отношение противолежащего катета к гипотенузе).Sin(/2)=2/3.Cos=1 - Sin(/2) (формула приведения).Cos=1 - 2/3=1/3.
Ответ: Cos=1/3.
 (см. приложенный набросок).