Безотлагательно НУЖНОВ треугольнике ABC AB=7, BC=6, CA=3. Точка D лежит на

В этой задачке надобно решить 3 треугольника:
АВС, АСД и АВД.
Треугольник АВС примем в прямоугольной системе координат точкой А в начало и точкой В - по оси Ох.
А(0; 0), В(7; 0).
Из первого по аксиоме косинусов обретаем косинусы углов А, В и С.
Отрезки СД и ВД по заданию одинаковы:
СД = 6*(7/8) = 21/4 = 5,25.
ВД = 6*(1/8) = 3/4 = 0,75.
cos A= (АВ+АС-ВС)/(2*АВ*АС)  = 0,52381.
 A = 1,019479 радиан  = 58,41186 градусов.
cos В= (АВ+ВС-АС)/(2*АВ*ВС)  = 0,904762. 
B = 0,439976 радиан  = 25,20877 градусов.
cos C= (АC+ВС-АВ)/(2*АC*ВС)  = -0,111111 = -1/9.
C = 1,682137 радиан  = 96,37937 градусов.
Хс = АС*cos A = 3*0,52381 = 1,571429.
Yc =AC*sin A = 3*(1-0,52381) = 3*0,851835 = 2,555506.
Сторона АД = (3+5,25-2*3*5,25) = 6,3294945.
Аналогично находим координаты точки Д.
Хд =  6,321429.
Yд = 0,319438.
Находим координаты центров О1 и О2 окружностей, вписанных в треугольники АСД и АВД.
Хо1 = (CD*Ха+АС*Хd+АD*Хс)/ Р =  1,982965.
Уо1 = (CD*Уа+АС*Yd+АD*Ус)/ Р =  1,17517.
Хо2 = (ВD*Ха+АB*Хd+АD*Хb)/ Р =   6,28975.
Уо2 = (ВD*Уа+АB*Yd+АD*Уb)/ Р =  0,158817.
Тут Р - периметр треугольника.
Обретаем площади треугольников по формуле Герона:
S(ACD) = 7,826238.
S(ABD) = 1,11803.
Находим радиусы вписанных окружностей:
r1 = S(ACD)/p = 7,826238/ 7,2897472 = 1,073595.
r2 = S(ABD)/p =  1,11803/ 7,039747225 = 0,158817.
Сейчас обретаем длину L отрезка О1О2:
L = (Хо2-Хо1)+(Уо2-Уо1)) = 4,425080879.
По Пифагору находим:
EF = (L-(r1+r2)) = 4,25.