Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, одинакова 16 см2, а тупой

Площадь окружности:
Sо = пR, отсюда: R = (So/п) = 4 (см).

Если в трапецию вписана окружность, то её поперечник средняя линия трапеции (назовём её MN). Тогда средняя линия два радиуса окружности:
MN = 2R.

Формула средней полосы:
MN = 2R = (BC + AD)/2, отсюда: BC + AD = 4R.
BC + AD = 4*4 = 16 (см).

Проведём вышину трапеции из верхушки В к основанию AD, точку скрещения вышины и AD назовём Н.

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её противолежащих сторон одинакова:
AB + CD = BC + AD.

Не забываем, что наша трапеция равнобедренная (AB = CD).

2AB = BC + AD,
2AB = 16,
AB = 8 (см).

Угол BAD = 180 - 150 = 30.

Осмотрим треугольник ABH прямоугольный. Против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы:
AB = 2BH, отсюда: BH = AB/2 = 8/2 = 4 (см).

Площадь трапеции:
S = (BC + AD)/2 * BH,
S = 16/2 * 4 = 32 см.

Ответ: 32 см.