Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность,одинакова 12 см.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его обратных сторон одинаковы.
Трапеция - четырехугольник, и вписать в нее окружность можно, если сумма боковых сторон одинакова сумме оснований.
Средняя линия трапеции одинакова  полусумме оснований. Сумма оснований равна 2*12 = 24 см. 
Сумма боковых сторон равна 24 см.
Так как данная  трапеция равнобедренная, то любая её боковая сторона одинакова 12 см. 

1.)сумма оснований равна 212 см = 24 см. -  (сумма боковых сторон )
2.) 1/224 см = 12 см. (боковые стороны равны)
Ответ: 12 см.