В трапеции АВСД углы при верхушках А и В прямые, а

В трапеции АВСД углы при верхушках А и В прямые, а боковая сторона СД ровно вдвое длинее наименьшего основания ВС. Знаменито, что в эту трапецию можно вписать окружность. Построена окружность, которая дотрагивается большего основания АД, боковой стороны СД и вписанной окружности трапеции. а) Прямая, проходящая через центр построенной окружности и центр окружности, вписанной в трапецию, пересекает сторону АВ в точке Р. Докажите, что АР/ВР=АД/ВС. б) Отыскать радиус плстроенной окружности, если радиус вписанрой в трапецию окружности равен 1