Разрежьте равносторонний треугольник на три доли и сложите из их прямоугольник

Провести среднюю линию и разрезать по ней треугольник. 

Получатся равнобедренная трапеция и равносторонний треугольник. 

Разрезав треугольник по вышине, получим два прямоугольных треугольника с углами, равными 30 и 60. 

Половинки приложим одинаковыми гранями ( гипотенузами) к боковым граням трапеции. Они совместятся. т.к. гипотенузы одинаковы половине стороны треугольника. 

Сумма углов при основании трапеции одинакова 60+30=90. 

В получившемся четырехугольнике все углы прямые, его длина одинакова стороне исходного треугольника, а ширина - половине его вышины.