что это такое как это делать вообще

очередной любитель поучавствовать в олимпиадах чужим умом

Если провести прямые параллельно разыскиваемой стороне (см. рис.), 
и осмотреть получившиеся трапеции, то они окажутся равнобедренными, 
через равенство получившихся углов просто доказывается, что эти прямые высекают из 6-угольника параллелограмм (признак параллелограмма:
Если обратные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.)
из одной трапеции просто найти бОльшее основание, 
в иной трапеции остается отыскать меньшее основание))