Свойства куба дайте!

Характеристики куба.

 

4 сечения куба имеют вид правильных шестиугольников они проходят через центр куба

перпендикулярно четырём его основным диагоналям.

В куб вчеркивают тетраэдр 2-мя методами. В любом из них 4-ре верхушки тетраэдра всегда

совмещены с 4-мя верхушками куба и каждое из шести ребер тетраэдра принадлежат граням куба. В 1-м

случае любая верхушка тетраэдра принадлежит граням трехгранного угла, вершиной совпадающего с одной

из вершин куба. Во 2-м случае ребра тетраэдра, которые попарно скрещиваются принадлежат попарно

обратным граням куба. Таковой тетраэдр будет правильным, а его объём будет сочинять третья часть от

объёма куба.

В куб вчеркивают октаэдр, при этом все 6 вершин октаэдра совмещаются с центрами 6-ти граней

куба.

Куб вписывают в октаэдр, при этом все 8 вершин куба размещаются в центрах 8-ми граней

октаэдра.

В куб вчеркивают икосаэдр, притом 6 обоюдно параллельных рёбер икосаэдра размещаются на

6-ти гранях куба, последующие 24 ребра располагаются снутри куба. Любая из 12 вершин икосаэдра

размещается на 6-ти гранях куба.