найдите вышину BD треугольника ABC,если AB = 4, BC = 6.

1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60=23BH=AB*sin30=2 
HC=BC-BH=6-2=4
 По т.Пифагора АС=(АН+НС)= (16+12)=27 
Прямоугольные   ВDС и АНС сходственны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH 
6:27=BD:23 
BD=123:27=(63):7 либо (621):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении. 
Площадь треугольника АВС 
S=AC*BD:2 
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, отысканная хоть каким методом, одна и та же, приравняем полученные выражения: 
AC*BD:2=AH*BC:2 
(27)*BD:2=(23)*6:2 
BD=(123):(27)=(63):7 или (621):7
--
АС можно отыскать и по  т.косинусов,  а площадь   АВС по формуле S=a*b*sin:2